Dalla mela che cade alla stringa che suona.

La Fisica, al lento passo delle grandi Unificazioni, verso la “Teoria del Tutto”.

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 di Franco Saporetti e Enrico Pedna*

Sintesi articolo

Il sogno del Homo sapiens? Aprire lo scrigno che nasconde i segreti del nostro Universo. Ovvero? Formulare una “Teoria del Tutto”, che da un “unico” principio fornisca una spiegazione di “tutti” i fenomeni che la Natura ci regala in continuazione lasciandoci stupiti e affascinati. Nel testo viene descritto a livello divulgativo il tentativo dei fisici di avvicinarsi a piccoli passi e nel corso di secoli al tanto desiderato, forse chimerico, traguardo. L’idea di Unificazione, cioè di spiegare i fenomeni naturali apparentemente diversi tramite un unico concetto, è stata la carta vincente che ha fatto da guida ai fisici nel difficoltoso progresso verso la Conoscenza. I risultati ottenuti hanno cambiato la nostra vita, non solo in campo culturale, scientifico e filosofico ma anche tramite trasformazioni tecnologiche, sociali ed economiche. – La teoria, ritenuta da molti una delle più promettenti aspiranti alla Teoria del Tutto e che incarna l’idea finale di unificazione, è la stuzzicante quanto affascinante “Teoria delle stringhe”. Di questa sono riportati, in modo accessibile anche ai non addetti ai lavori, alcuni aspetti di base che invitano a profonde riflessioni sullo schema strutturale dell’universo in cui viviamo. Purtroppo la teoria è penalizzata dal fatto che una conferma diretta fondata sull’esperimento non sembra al momento possibile; sono tuttavia in atto tentativi con metodi “indiretti”. Senza ombra di dubbio la teoria, se confermata, segnerebbe la più alta realizzazione intellettuale di tutti i tempi raggiunta dall’Uomo.

Negli ultimi secoli la Fisica ha fatto passi da gigante raggiungendo livelli di conoscenza veramente stupefacenti. Ma l’obbiettivo più ambito è stato, ed è tutt’ora, il raggiungimento del gradino più alto della Conoscenza ovvero il Sacro Graal della fisica moderna… la Teoria del Tutto. La teoria che, a partire da un “unico” principio, sia in grado di fornire un quadro esplicativo che comprenda tutte le particelle elementari (i “mattoni” della materia) e tutte le forze (il “collante” delle particelle). In altri termini, tutti gli ingredienti essenziali con cui è costruito il nostro mondo.

Le grandi idee teoriche della Fisica, poi seguite dalle conferme sperimentali, hanno spesso avuto origine da tentativi di Unificazione di quanto si era in quel momento a conoscenza. L’idea unificatrice ha illuminato e guidato nel tempo lo sforzo dei fisici al fine di spiegare molti fenomeni di natura apparentemente diversa tramite un unico concetto.

L’uomo da secoli ha provato a scalare la montagna delle grandi spiegazioni. Ogni generazione, ben salda sulle spalle di quella precedente, ha cercato coraggiosamente di raggiungere la cima. Ma per affrontare una delle imprese più ardite che la scienza abbia mai tentato, cioè la realizzazione di una “Teoria del Tutto”, alla Scienza rimane da fare un ultimo sforzo: un miracolo scientifico! Qualcuno, ottimista, crede tuttavia che non siamo lontani ad aprire lo scrigno che nasconde i segreti di quello che tutte le culture hanno celebrato per la sua Bellezza, Maestosità e Ingegnosità: il nostro Universo fisico.

 Purtroppo quanto ci è ignoto è infinitamente maggiore di quanto ad oggi noi sappiamo. Potrebbe forse servirci ancora molto lavoro e molta umiltà per chiarire se le affascinanti idee, che sono alla base delle teorie oggi proposte dalle aspiranti alla Teoria del Tutto, sono meritevoli di un posto tra le leggi della Fisica.

  1. LE FORZE FONDAMENTALI

Nel mondo in cui viviamo sperimentiamo vari tipi di forze apparentemente diverse, ma le fondamentali sono solo quattro. Queste sono descritte di seguito e mostrate in figura 1:

– 1. La forza gravitazionale universale (gravità terrestre e gravità celeste), che si esercita fra particelle ed è dovuta alla loro massa. È responsabile ad esempio della pesantezza dei corpi sulla Terra e del moto orbitale dei pianeti intorno al Sole; e, in generale, di tutto quello che interessa per così dire le strutture in “largo” dell’universo. Pensate: se questa forza non esistesse i pianeti non ruoterebbero più attorno al Sole; le stupende strutture celesti, come ad esempio le Nebulose che noi vediamo in cielo, si dissolverebbero; non ci sarebbe più alcun elemento d’ordine!

 – 2. La forza elettromagnetica (elettricità e magnetismo), che agisce fra particelle ed è dovuta alle loro carica elettrica. È responsabile, ad esempio, della coesione in un cristallo, dell’associazione delle molecole in un liquido e delle trasformazioni chimiche degli elementi. Tutta la chimica rientra nello studio delle forze elettromagnetiche! Non solo, ma anche tutti i fenomeni di “scambio di luce e materia” (emissione ed assorbimento). Quindi anche tutta la “vita biologica”, siccome è sostanzialmente una vita chimica, dipende da questa forza!

– 3. La forza nucleare debole, che agisce solo in alcuni fenomeni di carattere nucleare non spiegati dalla forza nucleare forte. Ad esempio, interviene nei fenomeni radioattividecadimento beta e interazioni del neutrino. Nota che la forza nucleare debole interviene pesantemente ad altissime temperature nei processi di combustione nucleare e quindi, in ultima analisi, è anche responsabile della vita del nostro pianeta Terra, la cui vita è regolata in modo cruciale dagli avvenimenti solari.

– 4. La forza nucleare forte, che tiene i quark incollati tra loro dentro ai protoni e neutroni, e tiene insieme questi ultimi all’interno dei nuclei atomici. È quindi responsabile della struttura dei nuclei e della loro coesione.

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Figura 1: Le forze fondamentali della natura
  1. UNIFICAZIONE DELLE FORZE

Anche se alcune grandi Unificazioni erano già state attuate, forse solo a metà del secolo scorso i fisici hanno intuito, ma soprattutto più profondamente creduto, che le quattro forze potevano essere aspetti diversi di un’unica forza. Da allora l’ambizioso sforzo degli scienziati è stato quello di tentare di unificare tutte le forze in una sola, cioè mostrare che tutte le forze presenti in natura, anche se apparentemente diverse, sono in effetti manifestazioni di una sola forza.

Per comprendere le idee e gli obbiettivi di un tale ambizioso traguardo è necessario fare un passo indietro nel passato per vedere come la Fisica si è evoluta nel tempo. Andiamo pertanto a vedere, tramite una ricostruzione possibilmente ordinata degli eventi, alcune grandi Unificazioni.

La forza gravitazionale universale

– Fu il padre della scienza moderna, Galileo Galilei, che circa quattrocento anni fa (1632), dette inizio allo studio sulla gravità fondato sulla prova sperimentale. I suoi esperimenti sulla caduta dei gravi furono fondamentali per quello che sarebbe stata la “Teoria dell’interazione gravitazionale”. Galilei contestò uno dei cardini della fisica aristotelica secondo cui la velocità di un oggetto in caduta libera è direttamente proporzionale alla sua massa. Chissà quante scale fece per salire sulla torre di Pisa!  Ma la fisica si fa anche così!

– Lo studio continuò nel diciassettesimo secolo con Isaac Newton. Tramite la sua opera “Principia” del 1687 ci aprì gli occhi sulla proprietà universale della forza gravitazionale: a lei è dovuta la pesantezza degli oggetti (gravità terrestre) che osserviamo quotidianamente intorno a noi e a lei è dovuto il guinzaglio (gravita celeste) che tiene in orbita la Terra intorno alla stella che ci dà la vita, il nostro Sole. Una spettacolare unificazione! Che la caduta di una mela dall’albero e l’orbita dei pianeti intorno al Sole fossero governati dalla stessa forza era un’idea lontana anni luce!

– Partendo dalle basi galileiane e newtoniane, il passo successivo fu quello di realizzare che il campo gravitazionale agisce con la stessa forza non solo su tutte le forme di “materia”, ma anche su quelle di “energia”. Questa idea confluì nella teoria della Relatività Generale e nel principio di equivalenza, che postula l’uguaglianza di effetti prodotti da cause apparentemente diverse. Non male. Semplicemente straordinario!

La forza elettromagnetica

Il fisico-matematico J. C. Maxwell elaborò, quasi 200 anni dopo (1875), la prima moderna Teoria dell’elettromagnetismounificò tramite le cosiddette “equazioni di Maxwell” le precedenti osservazioni, esperimenti ed equazioni di questo campo della fisica.  Il suo modello unificato per l’elettromagnetismo è considerato uno dei più grandi risultati della fisica del XIX secolo, “la seconda grande unificazione della fisica”, dopo quella operata da Newton.

La scoperta delle onde elettromagnetiche, dovuta a H. R. Hertz attorno al 1888, confermava la sostanziale unità delle forze elettriche e di quelle magnetiche, prevista dalla teoria di Maxwell. Il progresso conoscitivo dovuto a questa scoperta fu enorme. La tecnologia moderna è, in molte parti, figlia di questa scoperta!

La forza elettro-debole

Le quattro forze non aggregate (gravitazionale, nucleare debole, elettromagnetica e nucleare forte) erano considerate interazioni diverse, senza alcuna radice in comune. Poi fra gli anni sessanta-settanta del XX secolo (pensate circa un secolo dopo!), Glashow-Salam-Weinberg proposero una teoria, la Teoria elettro-debole, che dava una descrizione unificata delle forze elettromagnetiche e di quelle nucleari deboli.

 La verifica sperimentale, che stabilisce che le forze elettromagnetiche e le forze deboli sono solamente due aspetti diversi della stessa realtà, fu poi realizzata dal fisico Italiano Carlo Rubbia e l’ingegnere olandese Simon Van Der Meer, ottenendo il premio Nobel per la Fisica 1984. Questo risultato fu ottenuto nei laboratori del Cern “accelerando” protoni fino ad un’energia di circa 102 GeV[1].

È solo a queste energie che si possono eventualmente “vedere” le particelle ipotizzate dalla teoria. Quando le particelle accelerate sono sufficientemente energetiche, si verifica un fenomeno un tempo inimmaginabile che sfida la nostra immaginazione: l’energia disponibile nell’urto violentissimo si trasforma in materia sotto forma di nuove particelle! Questo fenomeno è oggi spiegato dalla ben nota equazione di Einstein E=mc2 (dove E è l’energia e c la velocità della luce nel vuoto) che mostra l’equivalenza tra energia e materia ovvero che queste due entità sono due facce della stessa medaglia. I rivelatori di particelle fanno poi il resto: “Vedendo” le particelle prodotte nelle collisioni permettono di studiarne le proprietà. È con le macchine acceleratrici di particelle, veri “microscopi dell’invisibile”, che oggi i fisici cercano di esplorare il mondo subatomico, le forze fondamentali e l’evoluzione dell’universo.

La forza elettro-debole e la forza nucleare forte

 Il successo ottenuto spronò i fisici a fare il tentativo di trovare una teoria che riuscisse ad unificare la forza elettro-debole e la nucleare forte. Fu denominata la Teoria della Grande Unificazione (GUTGrand Unified Thery). La versione forse più nota è quella di Georgi-Glashow del 1974. Ma si incontrarono subito notevoli difficoltà. Ad esempio, si capì ben presto che la speranza di ottenere conferme sperimentali dirette della teoria appartiene forse alla fantascienza. Infatti gli ordini di grandezza delle energie necessarie per tali conferme, cioè per creare le super-particelle previste dalla teoria, sono al di fuori delle attuali possibilità. Si tratta di energie dell’ordine di 1015 GeV. Le difficoltà misero così in crisi la fiducia nella teoria e incalzarono i fisici a formulare altre teorie.

– Una teoria, molto in voga negli anni settanta del secolo scorso era la Supersimmetria (SusySuper Symmetry). L’energia da raggiungere per l’indagine è tra i 102 3×102 Gev. E l’acceleratore “Tevatron” del Fermilab statunitense era in grado di raggiungere questa energia già dalla fine degli anni novanta. Purtroppo questa macchina non ha mai visto alcuna super-particella prevista dalla teoria. Per questo motivo i fisici avevano riposto grandi speranze per il raggiungimento nel nostro secolo di una conferma sperimentale tramite il nuovo acceleratore di particelle “LHC” (Large Hadron Collider) del CERN di Ginevra. Questo acceleratore è stato progettato per raggiungere energie dell’ordine di 14×103 GeV. Dopo anni di ricerche senza successo l’entusiasmo si è molto affievolito anche se costituisce sempre uno dei campi di ricerca gettonato presso i laboratori di Ginevra.

 Questa teoria potrebbe, fra l’altro, fornirci indicazioni sulla misteriosa “materia oscura”, cioè quella componente di materia che si manifesta tramite i suoi effetti gravitazionali, ma non è direttamente osservabile.

Verso traguardi sempre più ambiziosi: spunta anche la “Teoria del Tutto”!

Un altro tentativo che suscitò grandi entusiasmi attorno agli anni settanta-novanta del secolo scorso, e a cui ancora ad oggi una grande platea di fisici continuano a lavorarci e soprattutto a “crederci”, è quello della geniale ed affascinante Teoria delle Superstringhe. È la teoria ritenuta da molti una delle più promettenti aspirante alla Teoria del Tutto (TOE, Theory of Everything). Si ipotizza che tutte le forze potrebbero unirsi in una unica forza intorno ai 1019 Gev.

Per quanto riguarda le super-stringhe, che noi chiameremo semplicemente stringhe, mostreremo in seguito qualche aspetto di base veramente stuzzicante e divertente.

– Un’altra teoria che gode di credito presso la comunità scientifica è la Gravità Quantistica a Loop (LQGLoop Quantum Gravity), che considera lo spazio-tempo come “discreto”, cioè formato da “grani” di spazio-tempo. Anche questa teoria, per quanto non ancora esplorata a sufficienza, potrebbe possedere le carte in regola per diventare un domani, la Teoria del Tutto. La teoria a loop è stata, ed è tuttora, sviluppata con il significativo contributo del fisico italiano Carlo Rovelli.

  1. LE PARTICELLE ELEMENTARI

Per quanto riguarda l’altro ingrediente, cioè la materia, con cui è costruito l’universo oggi i fisici sono arrivati all’importante conclusione che tutto ciò che hanno trovato in natura, oppure ottenuto artificialmente frantumando la materia con le loro macchine, è costituito da qualche combinazione di sole 12 particelle elementari. Con il termine “elementari” va inteso che sono particelle “indivisibili”, non composte da altre particelle, fatte nient’altro che di sé stesse. Le particelle elementari sono mostrate, in colore verde, in figura 2. Questa rappresenta il cosiddetto Modello Standard, un elegante e funzionale modello che mette in ordine il numeroso e caotico mondo-zoo delle particelle prima esistente.

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Figura 2 – Modello Standard

Un accenno al Modello Standard

– Le particelle elementari sono costituite da sei varietà di Quarks (inezia, colla) dai nomi curiosi e talvolta accattivanti come: “updown; charmstrange; topbottom e da sei Leptoni (leptos, leggeri“elettronemuonetau ed associati neutrino elettronico, muonico, tauonico”.

– I Quarks sono particelle tenute incollate tra di loro dentro a protoni e neutroni dalla forza forte. Sono sempre stati osservati in coppie o triplette.

– Gli elettroni sono ben noti come componenti dell’atomo. Sono particelle molto leggere, circa 1836 volte più leggeri del protone, con carica elettrica negativa. – Il muone e il tau hanno carica negativa come l’elettrone, ma massa maggiore e sono instabili. Sono soggetti all’interazione gravitazionale, debole ed elettromagnetica, ma non risentono di quella forte. – I neutrini, di massa quasi nulla e privi di carica elettrica, interagiscono raramente con la materia grazie alla forza debole. Possono passare attraverso miliardi di chilometri di piombo senza subire alcun effetto.

– Quarks e Leptoni sono divisi in tre di Famiglie (tre colonne, in colore verde). – La prima famiglia contiene i mattoni fondamentali della materia stabile. Un esempio: la materia ordinaria che ci circonda è costituita da atomi; questi sono costituiti da un nucleo e da “elettroni”; il nucleo è composto da protoni e neutroni, che a loro volta sono formati ciascuno da “quarks up” e “quarks down”. Risultato: gli atomi sono costruiti da elettroni e quarks. Ricordano un po’ le bambole-matrioska che si infilano l’una nell’altra.  Le altre due famiglie sono formate da particelle più pesanti e instabili.

 – Va ricordato che per ogni particella esiste un’antiparticella, cioè una compagna di massa identica ma con altre proprietà opposte come ad esempio la carica elettrica.

– Nella quarta colonna sono invece raccolte le particelle cosiddette “Mediatrici di forza”. Occorre pensare che le interazioni fondamentali tra le particelle della materia avvengono tramite lo “scambio” di particelle: le particelle mediatrici di forza, per l’appunto. Queste particelle, responsabili della trasmissione delle forze, sono: “il gluone (interazione forte), il fotone (interazione elettromagnetica) e il bosone W e bosone Z (interazione debole)”.

– Nella tabella appare anche il “Bosone di Higgs”, la cosiddetta particella di Dio. Questa elusiva particella svolge un ruolo fondamentale: conferisce la massa alle particelle elementari! Una proprietà che sa del prodigioso… del misterioso…del magico! Il bosone, teorizzato nel 1964 da Higgs e altri, è stato messo in evidenza presso il Cern di Ginevra nel 2012.

Un limite del Modello Standard: non include la gravità

Il Modello Standard, la cui elaborazione prese l’avvio agli inizi degli anni settanta del secolo scorso dopo il successo ottenuto dalla teoria elettro-debole, raccoglie tutte le conoscenze che i fisici hanno collezionato fino a questo momento nello studio della materia e delle forze, in eccezionale accordo con le misure sperimentali; in breve, rappresenta il Modello di riferimento della fisica particellare. Questo modello tuttavia presenta dei limiti e risulta essere incompleto in alcuni punti, ad esempio “non” include la gravità. Al momento i fisici non sono in grado di inserirla in modo soddisfacente. E questo, purtroppo, rappresenta uno dei principali problemi aperti della fisica moderna che ha indotto molti addetti ai lavori ad elaborare nuovi modelli.

Pensate all’ordine e alla bellezza che esprime la Teoria Standard: tutto l’immenso universo in cui viviamo viene spiegato dalle proprietà di sole dodici particelle (i mattoni) e tre forze (il collante)! Si va dai “fenomeni microscopici” (il fantastico mondo lillipuziano che ha come attori atomi, elettroni e quark) alle “osservazioni dell’universo macroscopico” (le spettacolari e affascinanti strutture celesti formate da oceani di stelle, le nebulose e le immense estensioni dell’intero universo). Semplicemente entusiasmante!

Quattrocento anni spesi bene

Per capire quale poderoso sforzo è stato profuso dai ricercatori per arrivare alla fisica di oggi, vengono proposte in Tabella 1 le Unificazioni, in ordine cronologico, che vanno da Galileo ai tempi nostri. Ci sono voluti quattrocento anni per arrivare ai risultati che hanno cambiato la nostra vita! Con ciò intendo che l’hanno cambiata non solo in campo culturalescientifico e filosofico, ma anche tramite profonde trasformazioni tecnologichesociali ed economiche.

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Tabella 1 – Le grandi unificazioni della Fisica in ordine cronologico

Ma la ricerca continua… la fisica avanza…. Nel ventesimo secolo, un secolo d’oro per la Conoscenza, sono state formulate teorie fisiche che, senza ombra di dubbio, costituiscono pezzi fondamentali della più straordinaria avventura intellettuale dell’uomo: la teoria della Relatività generale di Einstein e la Meccanica quantistica, vere rivoluzioni culturali che hanno messo a soqquadro e quindi ricomposto la concezione del mondo.

  1. LO “SPAZIO-TEMPO”

Teoria della Relatività Generale

Dallo studio della teoria relativistica emergono importanti aspetti del pensiero unificante di Einstein. Uno dei più spettacolari è certamente l’introduzione del concetto di “spazio-tempo, il palcoscenico su cui si svolgono gli eventi. Questa idea innovativa (proposta da Einstein nel 1905, poi ripresa nel 1916) fonde le nozioni classiche, di “spazio” e di “tempo”, tradizionalmente distinte, in una unica entità omogenea. Secondo Einstein spazio e tempo sono soltanto differenti aspetti di una singola realtà, chiamata appunto spazio-tempo.

Lo spazio-tempo si curva!  

Per capire l’idea di Einstein, e quindi quanto diremo di seguito, pensiamo ad un modello visivo concreto, ma semplificato, dello spazio-tempo. Consideriamo quindi solo due dimensioni spaziali e ignoriamo il tempo. Questo è un efficace espediente in quanto gran parte delle considerazioni che faremo su questo modello semplificato è applicabile all’universo reale. In figura 3 rappresentiamo una porzione bidimensionale dell’universo.  Questo è spesso un modo efficace per individuare le posizioni degli oggetti in vari campi. In assenza di materia ed energia, per Einstein lo spazio è piatto.

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Figura 3 – La trama dello spazio incurvato da un oggetto massiccio.

Ma che accade in presenza di un oggetto massiccio?

Ebbene Einstein, tramite studi in particolare sul moto accelerato, quindi deduzioni e intuizioni, realizzò che la presenza di oggetti di grande massa (ad esempio, una stella come il Sole) provocano una “curvatura” dello spazio-tempo: lo deformano! E questa deformazione è tanto maggiore quanto maggiore è la loro massa. La griglia disegnata in figura 3, inizialmente piatta senza oggetti, si comporta come una membrana di gomma su cui viene posizionato un oggetto massiccio. E allora? Un corpo più piccolo (ad esempio, il pianeta Terra) che si trova nelle vicinanze del Sole, cade nella buca creatasi nella trama dello spazio-tempo e, se la velocità e la posizione sono opportune, comincia a ruotargli attorno.

Secondo Einstein la gravità, che noi sperimentiamo come forza di attrazione, è una conseguenza di questa deformazione dello spazio-tempo. La gravità non è una forza che agisce a distanza, come pensava Newton, ma una conseguenza della deformazione.

Questa proposta rivoluzionaria ci dice che lo spazio non è una scenografia passiva, inerte, nell’universo, ma che lo spazio si modifica a seconda della presenza degli oggetti sulla scena. Cambia la visione di come l’uomo per millenni si è immaginato l’universo. Incredibile, favoloso!

Ma non è finita: anche il “tempo” si deforma. Einstein – sempre lui ovviamente! – ci dice che il tempo ne risente mediante un rallentamento del suo scorrere. Gli orologi battono il tempo più lentamente. Ad esempio, entro i buchi neri, oggetti di grande massa estremamente compressa, il tempo viene rallentato al punto che in teoria al loro centro il tempo si ferma!

Notare che la teoria relativistica è stata ampiamente verificata e possiamo prestarle totale fiducia!

Meccanica quantistica: incertezza e casualità

Allora tutto bene? Sì… fintanto che analizziamo la natura su scale molto grandi, ad esempio astronomiche. Ma quando entriamo nel mondo microscopico fatto di atomi, nuclei, elettroni e tante altre ultramicroscopiche particelle, le cose cambiamo drasticamente. Una vera sorpresa! In questo ambito occorre invocare un’altra, a dir poco bizzarra, teoria: la Meccanica quantistica, sviluppata nel ventesimo secolo.

Il principio cardine di questa teoria è il “principio di indeterminazione” di Heisenberg. Questo principio afferma l’impossibilità di conoscere dove si trovi una particella e contemporaneamente di conoscere anche le modalità di movimento. Per esempio, una misurazione accurata della posizione di una particella ha l’effetto di rendere incerta la velocità, e viceversa. Pensate, non c’è risposta alla domanda: “Dove si trova e a quale velocità sta andando una certa particella?”. A scala microscopica la natura è capricciosa. Tutte le entità misurabili sono soggette a “fluttuazioni” imprevedibili. Quando si tratta del mondo microscopico l’incertezza e la casualità sono legge di natura. Le leggi sono quelle della roulette! Einstein respinse questa conclusione dichiarando che: “Dio non gioca a dadi!”. Tuttavia vari esperimenti chiave hanno confermato che l’indeterminazione quantistica è veramente una proprietà intrinseca della natura.

Incompatibilità tra le due teorie

E allora qual è il problema? In assenza di massa, come prima detto, la relatività ci rivela che lo spazio è piatto (in figura 4, vedi la porzione di spazio mostrata in basso). Inoltre ci suggerisce che dovrebbe rimanere così anche a scale arbitrariamente piccole.

A piccole scale tuttavia le cose non vanno così lisce. Tutto è soggetto a violente “fluttuazioni quantistiche”, anche l’energia del campo gravitazionale. E, poiché il campo gravitazionale si riflette nella curvatura, le fluttuazioni si manifestano come “distorsioni” della forma dello spazio.

La figura 4 (vedi porzione di spazio mostrata in alto) ci dà un’idea della forma irregolare e turbolente che assume lo spazio: una specie di “schiuma quantistica”, un vero caos. È a queste piccole scale che incontriamo l’incompatibilità di fondo tra relatività generale e meccanica quantistica. È qui che le due teorie sono in conflitto diretto.

Guardando la figura vediamo che più la scala attraverso cui osserviamo il mondo è piccola, più le cose diventano incerte, dipendenti dal caso. Come già detto, l’incertezza e la causalità dominano il mondo su piccola scala! Scompaiono le dolci curvature dello spazio tempo descritto dalla relatività generale e compare il frenetico e turbinante mondo microscopico previsto dalla meccanica quantistica.

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Figura 4 – Porzioni di spazio viste a scale sempre più piccole, procedendo dal basso verso l’alto.

Chi avrebbe mai pensato che le leggi di natura dipendessero dalla scala attraverso cui si osservano le cose? Idea veramente innovativa, decisamente rivoluzionaria.

Viene spontaneo porsi una domanda: ci sono situazioni in cui per la comprensione del problema in studio dobbiamo rivolgerci contemporaneamente ad entrambe le teorie? Certamente. Pensate, ad esempio, alla grande esplosione, il Big Bang. L’intero universo è zampillato fuori da un granellino microscopico, al cui confronto un granellino di polvere è una montagna. Questo è un chiaro esempio in cui abbiamo a che fare con un fenomeno in cui intervengono oggetti minuscoli ma incredibilmente pesanti, in cui per la comprensione è necessario sia la meccanica quantistica che la relatività generale.

E allora? C’è qualche speranza di risolvere il problema dell’incompatibilità? Forse, si.

  1. TEORIA DELLE STRINGHE

Per più di mezzo secolo i più insigni fisici del mondo hanno cercato di modificare la relatività o la meccanica quantistica in modo da conciliare questi due pilastri della fisica del 900. Purtroppo, i vari tentativi non hanno raggiunto fino ad ora risultati soddisfacenti.

La “Teoria delle stringhe”, nata alla fine degli anni settanta del secolo scorso da una intuizione del giovane fisico italiano Gabriele Veneziano e dal lavoro di tanti altri fisici tra cui, ad esempio, Nambu-Nielsen-Susskind, è forse uno dei percorsi ritenuti più promettenti per risolvere questo problema, in quanto permette di sviluppare una teoria quantistica della gravità. Non solo: nella teoria delle stringhe, meccanica quantistica e relatività generale necessitano l’una dell’altra per dare un senso al tutto. La loro unione è inevitabile.

La teoria, di grande eleganza matematica, ci offre un’eccitante visione della natura. È una quotata aspirante al titolo di “Teoria del Tutto”. Per maggior precisione, l’aspirante all’ambito titolo è la M-teoria, una versione di sintesi di diverse versioni della teoria delle stringhe.

Facendo uso di semplici esempi e di figure come aiuto visivo, nel seguito mi soffermerò brevemente a descrivere qualche aspetto chiave veramente intrigante e divertente di questa teoria.

Una “sinfonia cosmica” suonata dalle stringhe: ecco l’universo!

Secondo la teoria delle stringhe le particelle non sono puntiformi, ma consistono di microscopici filamenti unidimensionali aperti con entrambi gli estremi liberi oppure chiusi a forma di anello. Ogni particella è costituita da un filamento, di appena 10-33 cm, che danza, vibra, oscilla come un elastico infinitamente sottile. Questo filamento è chiamato dai fisici “stringa” (corda).

Anche se non sembra affatto ovvio, l’atto di rimpiazzare una particella puntiforme con una stringa risolve il conflitto tra meccanica quantistica e relatività generale!

Per capire come vanno le cose, pensiamo alle corde di un violino che vibrano con frequenze in “modi” che il nostro orecchio percepisce come le “note” fondamentali e rispettive armoniche superiori, come è illustrato in figura 5.

Ebbene le vibrazioni delle stringhe si manifestano come particelle, la cui massa e carica sono determinate dalle oscillazioni della stringa stessa: l’elettrone è una stringa che vibra in un certo modo, il quark è una stringa che vibra in un altro e così via.

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Figura 5 – Musica e stringhe.

Detto altrimenti: come i diversi modi di vibrazione di una corda di violino danno origine alle varie note musicali, così i diversi modi di vibrazione di una stringa danno origine alle varie masse e cariche delle particelle. Le differenze fra i vari tipi di particelle sorgono a causa dei diversi modi di vibrazione, cioè delle varie note suonate dalle stringhe. L’universo stesso potrebbe essere considerato una grande Sinfonia cosmica.

Pertanto, secondo la teoria, le proprietà delle particelle non sono una caotica raccolta di dati sperimentali ma sono conseguenze di un unico principio fisico! E gli oggetti sono formati, a livello microscopico, da combinazioni di stringhe oscillanti: sono la musica, per così dire, suonata dalle stringhe.

La stessa idea si applica agli altri ingredienti fondamentali della natura, cioè le forze, il collante delle particelle: ad ogni particella “mediatrice di forza” (gluone, fotone, bosone W, bosone Z) è associata un particolare modo di vibrazione.

Concludendo, ecco la grande Unificazione:

Tutta la materia e tutte le forze sono le note suonate dalle stringhe. Nascono a partire da un unico costituente di base: le stringhe vibranti.

La figura 6 mostra molto chiaramente l’idea di base della teoria. Immaginiamo di partire da un pezzo di materia (in figura: in alto a sinistra) e quindi di ingrandire a varie scale. Osserviamo prima gli atomi, quindi i loro costituenti fondamentali, cioè quarks ed elettroni, come del resto già esposto nella descrizione del Modello Standard. Secondo la teoria, questi costituenti (quarks ed elettroni) sono stringhe vibranti.

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Figura 6 – Materia e stringhe.

Se la teoria funziona, per la prima volta nella storia della fisica possederemmo un’idea di fondo in grado di spiegare “tutte” le caratteristiche fondamentali che sono alla base dello schema costruttivo dell’universo. Risulta così chiaro il motivo perché questa teoria viene pensata come la candidata al ruolo di Teoria del Tutto.

Dimensioni spaziali: oltre alle tre a noi familiari

Un’altra sorpresa ci attende suscitando molto stupore. Secondo la teoria lo spazio-tempo, il palcoscenico in cui le stringhe si muovono e interagiscono fra loro, è a dieci dimensioni: nove spaziali e una temporale! Qualche versione della teoria ne ipotizza anche undici. (Da notare che la teoria può essere formulata in modo coerente solo ipotizzando che lo spazio-tempo, abbia un tale numero di dimensioni). Cosa a cui non siamo abituati nel nostro mondo. Per noi le dimensioni sono quattro senza ripensamenti.

Viene così spontaneo chiedersi: dove sono finite le sei o sette dimensioni spaziali che noi non vediamo? Dovremmo considerale con effetti trascurabili? Già negli anni venti del secolo scorso due matematici, Kaluza e Klein avevano ipotizzato che lo spazio contenesse dimensioni nascoste alla nostra osservazione. Avevano preso in considerazione anche cosa accadrebbe se una dimensione spaziale fosse compattata, cioè ripiegata a forma di un cerchio. Le dimensioni di questo cerchio potrebbero essere molto piccole, persino così piccole da non poter essere osservate oppure potrebbero essere nascoste alla vista. I due matematici hanno mostrato che, a dispetto di ciò, queste dimensioni possono ancora avere un effetto sul mondo che percepiamo! Possono, ad esempio, ripercuotersi sulle forze da noi percepite. Incredibile!

Semplice esempio di dimensione nascosta

L’ipotesi secondo cui il nostro universo potrebbe avere più di tre dimensioni spaziali può sembrare stravagante, ma in realtà è assai concreta. Vediamo un piacevole esempio:

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Figure 7a e 7b – Dimensione arrotolata.

Pensiamo ad un lungo cavo elettrico teso tra due tralicci dell’alta tensione (figura 7a). Sul cavo si muove una lucciola e un curioso (sono certo che esiste!) osserva il cavo a distanza. All’osservatore sembra che la lucciola si muova in una sola dimensione spaziale, cioè quella lineare sinistra-destra lungo l’estensione orizzontale del cavo. Da lontano un oggetto lungo e sottile sembra avere una sola dimensione.

In realtà il cavo ha uno spessore, che però l’osservatore non vede a occhio nudo quando è distante.

Immaginiamo ora che il curioso (che si è fatto furbo!) osservi con un binocolo (figura 7b). Con questo si accorgerebbe che la lucciola ha in realtà la possibilità di due moti: il moto lineare, sinistra-destra, lungo il cavo e quello circolare, orario-antiorario, lungo la circonferenza del cavo. Per identificare la sua posizione occorrerebbero quindi due dati: la sua distanza da uno dei capi del cavo e la sua posizione sulla circonferenza. E questo fatto suggerirebbe all’osservatore che la superficie del cavo è bidimensionale. Notiamo che, se la seconda dimensione (lungo la circonferenza del cavo) potesse “srotolarsi”, potremmo vedere la lucciola muoversi liberamente su un piano. (E bravo il nostro curioso che ci ha permesso di recepire informazioni di interesse!)

L’esempio mostra una cosa molto importante e cioè che ci sono sostanzialmente due tipi di dimensioni spaziali: quelle grandi, evidenti ed estese e quelle piccole, arrotolate, nascoste o almeno difficili da scorgere. E questo giustificherebbe il fatto che il nostro universo potrebbe avere più di quattro dimensioni. Tuttavia, secondo alcune valutazioni, le dimensioni aggiuntive potrebbero essere molto inferiori a quanto la tecnologia attualmente permette di arrivare. Sono così piccole da essere sfuggite finora anche ai più raffinati apparati sperimentali dell’uomo.

Dubbiosi, perplessi? Forse sì, ma solo fino a un certo punto

Si rimane veramente increduli di fronte a certe ipotesi formulate dalla teoria. Tuttavia vale la pena di ricordare come fino dall’antichità l’uomo si è chiesto se potessero esistere dimensioni spaziali extra, nascoste per qualche motivo alla nostra percezione.

È molto nota, ad esempio, la celebre metafora del “mito della caverna di Platone. Questa narra di prigionieri costretti per tutta la vita a vedere solo ombre proiettate sul muro di una caverna. Ebbene questi detenuti non avrebbero mai avuto modo di pensare all’esistenza di una terza dimensione.

Un altro esempio? In un piacevole e fantasioso libro di Abbot dal titolo “Flatlandia, storia fantastica a più dimensioni”, viene affrontato da un punto di vista molto originale l’idea di mondi a più dimensioni che aspettano solo di essere scoperti con gli “occhi della mente”.

Effetti rivoluzionari delle dimensioni nascoste

Abbiamo detto che le dimensioni extra hanno effetti sul nostro universo. Direi che possono avere enormi effetti indiretti. Giocano un ruolo importantissimo per le proprietà di base del nostro universo.

Pensiamo, ad esempio, a una stringa chiusa a forma di anello che si contorce e vibra. Poiché queste contorsioni e vibrazioni avvengono lungo tutte le dimensioni spaziali, è chiaro come il numero delle dimensioni, e quindi la forma dello spazio che la circonda, possa influenzare anche in modo notevole i suoi modi di vibrazione. Sono questi modi che poi danno origine alle particelle che osserviamo e quindi alla materia e quindi al nostro universo!

 Ma c’è ancora dell’altro. Come Einstein ha messo in evidenza, i concetti di spazio e tempo non sono assoluti, ma relativi e interdipendenti. Passare quindi da tre a dieci dimensioni spaziali cambia notevolmente le cose: la teoria delle stringhe richiede un drastico cambiamento delle nostre concezioni di spazio e tempo.

Qualcuno ha fatto notare che svelare quale fisica ci sia sotto la M-teoria modificherebbe la nostra comprensione del mondo in maniera non meno profonda di quanto non abbiano fatto le rivoluzionarie teorie fisiche del passato.

Un universo decisamente strano

E poi…a complicare le cose la moderna M-teoria ipotizza l’esistenza di sei dimensioni spaziali aggiuntive compattate non solo in semplici cerchi, sfere o ipersfere, ma anche in una infinita varietà di forme più esotiche dei cosiddetti spazi di Calabi-Yau, in cui noi tuttavia non entreremo nel merito.

Chissà…forse J.B.S. Haldane aveva ragione quando diceva che “l’universo non soltanto è più strano di quanto noi pensiamo, ma è più strano di quanto potremmo mai pensare”. Ma, aggiungo io… anche i fisici teorici non mancano di una fervida immaginazione!

Conseguenze a livello cosmologico: il Multiverso

Ma non è tutto. La teoria delle stringhe è una teoria quantistica e quindi rispetta i suoi postulati e il principio di indeterminazione. Ma, poiché include la relatività, fornisce anche una descrizione delle grandi strutture dell’universo. Pertanto la teoria, nata per descrivere problemi legati al mondo delle particelle, ha finito per descrivere l’intero Universo. Un vero colpo di scena!

Da notare che, a livello cosmologico, la teoria permette soluzioni che potrebbero dare vita a una enorme quantità di universi differenti (forse a non meno di 10500, cioè a una quantità di universi pari a 1 seguito da 500 zeri)! Si arriva così all’idea di un Multiverso.

Tuttavia, dei tanti universi possibili (ciascuno con leggi, costanti fisiche e dimensioni spazio-temporali diverse) soltanto alcuni, pochissimi, si avvicinano a descrivere la realtà ed uno solo corrisponde all’universo che ci ospita. Un’immagine artistica del multiverso è mostrata in figura 8.

multi
Figura 8- Multiverso.

Sulla base della teoria sono stati sviluppati sofisticati modelli cosmologici. Grande notorietà, anche mediatica, ha ottenuto il modello di Hartle e Hawking sull’origine dell’universo, che ipotizza molti universi nati spontaneamente dal nulla per fluttuazioni quantistiche. Sui fondamenti di questo modello rimangono tuttavia molti interrogativi da spiegare e le conclusioni non sono affatto da tutti condivise (Vedi ad esempio: “Big Bang: chi ha acceso la miccia?” di F. Saporetti, Pendragon 2014).

Verifica della Teoria delle Stringhe

Viene spontaneo chiederci: una Teoria del Tutto può essere verificata?

Va subito chiarito che una unificazione della forza gravitazionale alle altre forze non è poi così assurda. Si ritiene infatti probabile che l’unificazione fosse presente proprio nel neonato universo immediatamente dopo il Big Bang. Sì, quando l’universo era ancora ai primi vagiti, ma energia, temperatura, densità e pressione raggiungevano valori estremi, del tutto impensabili. Questo significa che, se anche possiamo “pensare” ad una unificazione della forza gravitazionale alle altre forze, sarà molto difficile raggiungere con le nostre macchine acceleratrici le energie necessarie per una conferma sperimentale “diretta” di una Teoria del Tutto. Come già detto, si pensa che la gravitazione potrebbe unirsi alle altre tre forze in una Teoria del Tutto intorno ai 1019 Gev e, secondo alcune valutazioni, occorrerebbe un acceleratore grande come la nostra galassia o forse come l’universo!

E per quanto riguarda la Teoria delle Stringhe può essere convalidata tramite un qualche suo particolare aspetto ipotizzato? La Teoria delle Stringhe si occupa di oggetti, come stringhe o sferette in cui sono raggomitolate dimensioni nascoste, così piccoli che non è possibile visualizzarne nessuno. E fino ad ora non è stato possibile osservare neppure qualche loro effetto. Purtroppo, se non interviene una qualche rivoluzione tecnologica, si ritiene che non saremo mai capaci di vedere direttamente oggetti tanto piccoli con strumenti come microscopi ma neppure, come già detto, di osservarli con l’aiuto di super-acceleratori come l’LHC di Ginevra.

Se vogliamo verificare la teoria, dobbiamo pertanto usare qualche “metodo indiretto”, cioè trovare una qualche “conseguenza” fisica della teoria che possa essere osservata a scale assai più grandi rispetto alle dimensioni di una stringa.

Alla ricerca di prove indirette

I sostenitori della teoria delle Stringhe hanno abbracciato l’idea di Kaluza-Klein che lo spazio possa contenere dimensioni nascoste e così sono stati pianificati diversi esperimenti per metterle in luce. Vediamo, per curiosità, qualche semplice esempio di ricerca di prove indirette della teoria:

– GRAVITAZIONE DI NEWTON: La forza gravitazionale dipende dal numero di dimensioni spaziali. Infatti, aumentando il numero delle dimensioni, le linee di forza del campo gravitazionale hanno maggiori possibilità di disperdersi e quindi la loro densità decresce sempre più velocemente all’aumentare della distanza. Quindi, tramite uno studio a brevi distanze dove la forza si fa maggiormente sentire, si potrebbe sperare di individuare “deviazioni” dalla legge di Newton e determinare così la presenza di dimensioni nascoste.

Secondo la teoria di Newton, la forza di gravità diminuisce con l’inverso del quadrato della distanza. Ebbene, se ad esempio si trovasse che la gravità diminuisce con l’inverso del cubo della distanza, potremmo pensare a questo evento come ad un “indizio” della presenza di una quarta dimensione in cui la gravità si “disperde”.

– IMPRONTA SULLA RADIAZIONE COSMICA DI FONDO: Esiste una tenue e uniforme radiazione a microonde, chiamata “radiazione cosmica di fondo”, lasciata dal Big Bang e che permea ancora oggi tutte le regioni dell’universo. Ebbene esiste la speranza che le dimensioni aggiuntive possano avere lasciato un’impronta su questa radiazione e che uno studio approfondito possa rivelarle.

– OSSERVAZZIONE DEL MOTO DEI PIANETI: Recentemente è stato ipotizzato che la teoria delle stringhe potrebbe essere dimostrata dalla osservazione del moto dei pianeti del sistema solare. Ecco come. Uno dei pilastri della Teoria della Relatività Generale è il Principio di Equivalenza, che dice che un sistema accelerato è indistinguibile da un sistema immerso in un campo gravitazionale. La Teoria delle Stringhe prevede invece una seppur lievissima violazione di questo principio. Ebbene, accuratissime misure della posizione di elementi del sistema solare potrebbero rivelare impercettibili “discrepanze” con ciò che è predetto dalla Teoria della Relatività Generale, ma in linea con quanto previsto dalla Teoria delle Stringhe.

Chissà… forse la tanto ricercata “Prova” della validità della teoria è vicina e potrebbe venire paradossalmente da misure astronomiche… sì – pensate un po’! – venire dal comportamento di grandi masse planetarie e partendo dalla fisica classica di Galileo e Newton! E per verificare cosa? Per verificare ciò che accade nel mondo dell’infinitamente piccolo, cioè a livello di stringhe. Si rimane semplicemente stupefatti per la fantasia, vivacità concettuale e caparbietà degli Uomini di Scienza! In ogni caso aspettiamo e vedremo.

Chissà…potremmo essere agli ultimi passi nel cammino verso una Teoria del Tutto?

Fiducia e ottimismo

I sostenitori della teoria delle stringhe ritengono che, malgrado l’attuale momento di stallo, la teoria sarà in grado di spiegare, tramite un unico principio fisico, tutti gli affascinanti fenomeni che la natura ci propone: dalla frenetica “danza dei quark” del mondo microscopico al maestoso “valzer delle stelle binarie” dell’universo astronomico!

Sono fiduciosi che, man mano che le nostre conoscenze si affinano, emergeranno altre proprietà della teoria dotate di conseguenze osservabili, anche se indirette. Il successo del metodo scientifico ottenuto nel passato ci incoraggia a pensare che, prima o poi, e dopo molti tentativi, saremo in grado di svelare i misteri della natura. Del resto è ben noto che il cammino della scienza spesso procede a scatti. Ci sono periodi con straordinarie realizzazioni scientifiche, altri che sembrano improduttivi.

Cosa gioca a favore di questo ottimismo? L’ innato desiderio dell’uomo di Sapere…quel desiderio che arde dentro di lui e alimenta la sua curiosità…quelle emozioni che prova di fronte all’Ordine tanto stupefacente quanto misterioso che la Natura ci lascia appena intravedere di Sé.

Ma anche giudizi pesanti

È però doveroso ricordare che non mancano anche forti critiche alla teoria delle stringhe.

Ad esempio, è stata duramente contestata dal fisico Lee Smolin, secondo cui la teoria è una elegante e sofisticata elaborazione matematica che manca però di previsioni verificabili; e quindi è priva di veridicità. Esprime la convinzione che la fisica contemporanea stia sbagliando nell’insistere a considerare il mondo fatto di stringhe piuttosto che cercare teorie alternative valide e verificabili.

Alcuni fisici, influenzati dalla filosofia moderna, rincarano la dose. Seguendo le idee di K. Popper, ritengono che un’ipotesi o una teoria ha carattere scientifico soltanto quando è suscettibile di essere smentita dai fatti dell’esperienza, cioè è falsificabile. Pongono il valore sulla falsificazione, non sulla verifica. Una teoria è tanto più credibile quanto più è controllabile in tanti modi dettagliati, quindi è fortemente vulnerabile alla falsificazione. E certamente, per il momento, la teoria delle stringhe non lo è. È solo una elegante quanto ponderosa speculazione scientifica.

Un’altra critica pesante viene lanciata dal fisico-matematico Peter Woit. Questo argomenta come la presunta Teoria del Tutto, partita con l’idea di unificare le leggi della fisica in un solo quadro teorico, dopo molti anni ha mancato le aspettative ed è stata un fallimento. Quindi bolla la teoria come una vana promessa della fisica.

– Secondo altri fisici, una buona teoria dovrebbe essere in grado di spiegare le proprietà dell’universo che abitiamo. Purtroppo la teoria delle stringhe è penalizzata da un problema non indifferente: produce troppi universi. Come detto, ne prevede forse non meno di 10500, ciascuno con proprie leggi della fisica. Quindi con così tanti universi in gioco, come può la teoria spiegare perché il nostro universo ha le caratteristiche che ha? Perde ogni valore predittivo. Richiede un atto di fede.

Un approccio riduzionista

Una riflessione sulla ricerca di una Teoria del Tutto, da intendersi non come critica sterile o perdita di tempo, è la seguente: con il raggiungimento di una Teoria del Tutto fondata sulla “Fisica delle particelle elementari” conosceremmo veramente l’universo che ci ospita?

Il campo di studio tanto avvincente della Fisica delle particelle si serve dell’approccio riduzionista. Questo risolve i problemi suddividendo i problemi stessi nei loro elementi costitutivi. Quella bellezza da cui il fisico è tanto affascinato è connessa allo studio degli ingredienti che contribuiscono alla costruzione del mondo, cioè particelle elementari e forze fondamentali che operano tra esse. Ebbene, per quanto il fisico possa conoscere a fondo “con che cosa” e “in che modo” il nostro mondo è costruito ovvero gli ingredienti e l’organizzazione cosmica, gli aspetti olistici del mondo sfuggono al risultato ottenuto tramite un’interpretazione del pensiero puramente riduzionista.

Un sistema a più componenti può possedere qualità olistiche che risultano assenti, o non significative, in ciascun degli elementi che lo compongono. Un semplice esempio di problema, che si risolve soltanto ricomponendo insieme gli elementi che li costituiscono, sono i “puzzle”. Si può percepire l’immagine raffigurata su un puzzle (come avviene per la foto di un paesaggio) soltanto a un livello strutturale superiore a quello cui si collocano i singoli pezzi, cioè valendoci del concetto olistico che “il tutto è maggiore della somma delle parti”.

  1. LA MATEMATICA: UN FERTILE PRINCIPIO GUIDA

Ricorso alla bellezza

Recentemente ho letto su una rivista scientifica una frase che ha attirato la mia attenzione. Il fisico e informatico Seth Lloyd, esperto nel campo dello sviluppo dei computer quantistici al MIT (Massachusetts Institute of Technology), afferma che “la teoria delle stringhe è così ricca, bella e così corretta in quasi tutte le cose che ci vengono insegnate che è difficile credere che l’errore sia nella teoria delle stringhe e non in noi”.

Qualcuno tuttavia ritiene che rincorrere alla bellezza non sia un buon modo per trovare la giusta teoria per l’universo. E, al momento, la teoria delle stringhe è solo una bella teoria matematica. In altri termini, credere ciecamente nella eleganza della matematica non è la via giusta.

Tempo addietro, mi sono già trovato a meditare su questo dilemma. E posso assicurare che c’è materia da riflettere e…un ottimo mal di testa da mettere in conto! Ho così cercato qualche risposta, un aiuto, dal pensiero di eminenti scienziati che hanno lavorato nel campo della fisica più avanzata ed hanno riflettuto su questo dilemma.

Opinioni di grandi personaggi della fisica

 Il fisico e divulgatore P. Davies così scrive: “Il fisico è spesso sorretto, nell’elaborazione teorica, da un arcano senso di bellezza che nasce dalla convinzione che l’universo sia di per sé armonioso. Col tempo, questa sensibilità alla bellezza, o questo gusto artistico, si è dimostrato un principio guida molto fertile portando direttamente a nuove scoperte anche quando a prima vista sembrava contraddire i dati di fatto”. Nella storia della scienza esistono molti casi di previsioni matematiche, apparentemente in conflitto sia con l’intuizione sia con l’esperienza, che sono state in seguito confermate. Un esempio? L’esistenza dell’“antimateria” oppure la presenza dei “buchi neri” nell’universo.

 A proposito della matematica, anche l’astrofisico M. Livio ritiene che c’è da rimanere stupiti (e pure Einstein lo fu!) dalle sue straordinarie caratteristiche, dai suoi poteri in apparenza “onnipresenti e onnipotenti” … anche se poi ricorda le “limitazioni” a cui la matematica è soggetta, riferendosi al teorema di incompletezza di Godel, che afferma che determinate “cose” in matematica sono impossibili, persino in linea di principio. 

 Il fisico-matematico J. Barrow, uno dei maggiori esperti della moderna ricerca cosmologica, rincara la dose, affermando che una Teoria del Tutto “sarebbe tutt’altro che sufficiente a dipanare le sottigliezze di un universo come il nostro…Nessuna Teoria di Ogni Cosa potrà mai darci la comprensione totale, perché vedere dentro ogni cosa finirebbe per non farci vedere niente del tutto”.

  In fisica, l’armonia, la semplicità e la simmetria sono qualità determinanti nell’idea di bellezza. E queste proprietà si manifestano tramite il linguaggio della matematica. Einstein così scrive: “Tutti questi sforzi si fondano sulla convinzione che ciò che esiste deve avere una struttura armoniosa in ogni sua parte. E questo è vero più che mai: si può giungere a elaborare equazioni complesse quali sono quelle che descrivono il campo gravitazionale solo scoprendo una condizione matematica che sia semplice da un punto di vista logico”.

 Secondo John Wheeler, un personaggio carismatico della fisica degli anni ’30 e ’40 del secolo scorso, la formulazione di una legge basata su fondamenti logici semplici ha qualcosa di irresistibile e di profondamente soddisfacente. La matematica è la “poesia” della logica.

  1. UN PREGEVOLISSIMO TENTATIVO

E allora? Ecco anche la mia opinione. Credo che spesso l’unica maniera per comprendere certe idee così distanti dalla nostra esperienza quotidiana è fare uso della matematica. La nostra intuizione è spesso una guida del tutto insufficiente e insicura verso la soluzione di certi misteri. È solo con l’uso della matematica che la scienza è talvolta in grado di descrivere certi aspetti della natura “lontani” anni luce dall’immaginazione dell’uomo…e, non solo lontani… ma forse irrisolvibili senza l’aiuto della matematica. Per capire, è utile riflettere sul racconto che Einstein ha fatto per quanto riguarda i suoi “anni di affannose ricerche al buio…di alternanza di ottimismo e disperazione…e, alla fine di tutto: la Luce!”. Forse, anche lui, che si è rivolto pesantemente alla matematica, ha gridato: “Grazie, máthema!”.

Certo che è opportuno tenere presente che nessuno è il depositario della chiave universale per conoscere la realtà: nemmeno la matematica. Come ha osservato uno dei grandi matematici del XX secolo, André Weil, “la matematica è solo uno dei grandi specchi in cui si riflette la verità, anche se forse con più purezza che non in altri”.

Una Teoria del Tutto potrebbe essere il fondamento su cui costruire la nostra comprensione del mondo e la sua scoperta segnerebbe forse la più alta realizzazione intellettuale di tutti i tempi. Ma…una spiegazione scientifica del cosmo, inteso come un «sistema chiuso e completo di verità logiche», rappresenta forse un obbiettivo non raggiungibile, una pura chimera.

Credo tuttavia che, per la ricchezza dei concetti chiamati in causa ed il loro legame con profondi aspetti della matematica, lo studio della teoria delle stringhe abbia già ad oggi contribuito in modo sostanziale allo sviluppo della fisica moderna.

Ritengo inoltre che, anche se l’obbiettivo fosse irrealizzabile, la ricerca della Teoria del Tutto costituisca un pregevolissimo tentativo di cogliere quel “barlume della bellezza trascendente della Natura di cui Einstein era costantemente alla ricerca.

  • Franco Saporetti, già professore di fisica per molti anni alla Facoltà di Ingegneria dell’Università di Bologna, ha svolto ricerche in “Fisica delle Particelle Elementari” e in “Fisica del Nucleo” presso il CERN di Ginevra e l’INFN di Bologna. Ha pubblicato più di sessanta lavori scientifici su riviste internazionali. È autore di vari articoli e libri di divulgazione. Tra questi ultimi: “Big Bang: chi ha acceso la miccia? Una straordinaria avventura scientifica” (Pendragon, 2014). È pure autore di racconti di fisica sul sito di divulgazione scientifica dell’Università di Bologna dedicato ai giovani: www.scienzagiovane.unibo.it.

[1] L’elettronvolt (1 eV) è l’energia acquistata da un elettrone che si muove nel vuoto tra due punti tra i quali vi è una differenza di potenziale di 1 volt. Inoltre: 1 GeV = 1.000.000.000 eV=109 eV, cioè un miliardo di elettronvolt.

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